Untersuchungen über die Grundlagen der Thermodynamik

Mathematische Annalen, 1909, Bd. 67, H. 3, S. 355–386.Kurz zusammengefaßt läßt sich Caratheodory's Leistung darin erblicken, daß er die Existenz eines integrierenden Nenners für den Ausdruck dQ = dU – dA und dadurch die Existenz der Entropiefunktion auf ein einfacheres Axiom als das Prinzip von THOMSON und das Prinzip von CLAUSIUS zuruckgeführt hat. Durch Heranziehen der Theorie der Pfaff'schen Gleichungen, die er noch durch einen wesentlichen Satz erganzte, hat er den Existenzbeweis des integrierenden Nenners in besonders einfacher Form geführt und ferner gezeigt, aus welchen mathematischen Gründen der integrierende Nenner einen abspaltbaren Faktor haben muß, der eine Funktion der empirischen Temperatur allein ist, unabhängig von besonderen Körpereigenschaften, und der die universelle «absolute Temperatur» darstellt.Inhalt
Definitionen
Axiome
Einfache Systeme
Hilfesatz aus der Theorie der Pfaffschen Gleichungen
Normierung der Koordinaten eines einfachen Systems
Bedingungen für das thermische Gleichgewicht
Absolute Temperatur
Entropie
Irreversible Zustandsänderungen
Möglichkeit der experimentellen Bestimmung der Energie, Entropie und
absoluten Temperatur
Praktische Bestimmung von ε und η
Kristallinische Medien
Bemerkungen über die Tragweite der thermodynamischen Sätze